Представьте визуально график функции y=1/4 cos (x+п/4) и пометьте на нем две точки, в которых y=-0,25. Каковы значения

Предмет вопроса: График функции y=1/4 cos (x+п/4)

Пояснение:
Для решения задачи необходимо представить визуально график функции y=1/4 cos (x+п/4) и найти значения x, при которых y(x)=-0,25.

Функция cos (x+п/4) описывает колебания от -1 до 1 в зависимости от значения x. Множитель 1/4 перед cos означает, что функция будет иметь амплитуду 1/4 от стандартной функции cos(x).

Для начала приведем график функции cos(x):
(График содержит колебания вокруг оси x с амплитудой равной 1 и периодом 2п)

Теперь, чтобы получить график функции y=1/4 cos (x+п/4), мы должны сдвинуть график функции cos(x) влево на п/4:

(Визуализация сдвинутого графика)

Для нахождения точек на графике, где y=-0,25, мы должны отметить две точки, где график пересекает горизонтальную прямую в этой точке.

Обратите внимание, что график функции y=1/4 cos (x+п/4) повторяется через каждые 2п. Поэтому, чтобы найти значения x для y(x)=-0,25, мы можем использовать периодическость функции.

Демонстрация:
На графике функции y=1/4 cos (x+п/4) найдены две точки, где y=-0,25. Значения x для y(x)=-0,25 равны приблизительно x=п/4 и x=5п/4.

Совет:
Чтобы лучше понять графики функций, полезно знать основные свойства функций и их графиков. Изучайте графики базовых функций, таких как sin(x) и cos(x), чтобы лучше понять, как изменяются графики функций при внесении изменений в амплитуду, период или фазу.

Задача на проверку:
Найдите значения x для y(x)=-0,25 на графике функции y=1/4 cos (x+п/4).