Постройте графики следующих функций в одной системе координат: y=sin x ; y=3 sin x; y=Sin x + 2; y=sin(x+п/3). Опишите

Суть вопроса: Построение графиков синусоидальных функций

Инструкция:
Для построения графиков синусоидальных функций в одной системе координат мы должны использовать основные свойства синусоиды и обратить внимание на особенности каждой функции.

1) Функция y=sin x:
График функции y=sin x является стандартной синусоидой, проходящей через начало координат (0, 0). Она периодически повторяется через каждые 2π радиан. Амплитуда синусоиды равна 1, то есть она достигает максимального значения 1 и минимального значения -1. График синусоиды симметричен относительно начала координат обеими осями.

2) Функция y=3 sin x:
График функции y=3 sin x имеет такие же особенности, как и график y=sin x, однако он имеет большую амплитуду в 3 раза. Это означает, что максимальное значение функции составляет 3, а минимальное -3.

3) Функция y=Sin x + 2:
График функции y=Sin x + 2 сдвигается вверх на 2 единицы по вертикальной оси, по сравнению с стандартной синусоидой. Это означает, что функция достигает своего максимального значения в точке (0, 3) и минимального значения в точке (0, 1).

4) Функция y=sin(x+п/3):
График функции y=sin(x+п/3) имеет горизонтальный сдвиг влево на п/3 радиан относительно функции y=sin x. Это означает, что график проходит через точку (п/3, 0) вместо точки (0, 0). В остальном, он имеет те же самые особенности, что и стандартная синусоида.

Доп. материал:
Построить все четыре графика на одной системе координат и описать особенности каждой функции.

Совет:
При построении графиков синусоидальных функций полезно использовать таблицы значений для разных углов в пределах периода функций. Отметьте основные точки, такие как экстремумы (максимумы и минимумы) и пересечение с осью x.

Проверочное упражнение:
Постройте график функции y=2sin(x-п/4) на системе координат и опишите его особенности.