Какова пр ab-проекция вектора b на ось вектора

Проекция вектора b на ось вектора a:

Инструкция:
Проекция вектора b на ось вектора a представляет собой длину тени (перпендикулярного отрезка) от начала оси вектора a до точки пересечения этой оси с вектором b. Это значение позволяет определить, насколько вектор b направлен вдоль оси вектора a.

Чтобы найти прoекцию вектора b на ось вектора a, нужно использовать формулу:

пр = (b * a) / |a|,

где пр - значение прoекции, b - вектор, а - ось вектора, |a| - длина вектора а.

Демонстрация:
Допустим, у нас есть вектор b = (3, 4) и ось вектора a = (2, 0). Чтобы найти прoекцию вектора b на ось a, нужно вычислить скалярное произведение b и a и поделить его на длину вектора a:

пр = ((3 * 2) + (4 * 0)) / |(2, 0)|,
пр = 6 / 2,
пр = 3.

Таким образом, прoекция вектора b на ось вектора a равна 3.

Совет:
Чтобы лучше понять проекцию вектора на ось, можно представить ось вектора как "невидимую" линию, вдоль которой движется вектор. Проекция вектора на эту ось показывает, какая часть вектора направлена вдоль оси.

Дополнительное упражнение:
Найдите прoекцию вектора b = (5, -2) на ось вектора a = (-3, 1).