Постройте график системы уравнений y+x=0 и 2x+y=-3

Тема вопроса: Построение графика системы уравнений

Инструкция: Для того чтобы построить график системы уравнений, необходимо найти точку их пересечения. Для этого можно использовать метод решения уравнений, например, метод подстановки или метод сложения/вычитания.

По данной системе уравнений:

1) y + x = 0
2) 2x + y = -3

Можем воспользоваться методом сложения/вычитания, чтобы найти значения переменных x и y.

Для этого, домножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при x в обоих уравнениях стал одинаковым, и вычтем первое уравнение из второго:

1) (2x + y) - (2x + 2y) = -3 - 0
2) -y = -3
3) y = 3

Подставим найденное значение y в первое уравнение:

y + x = 0
3 + x = 0
x = -3

Таким образом, получаем, что точка пересечения уравнений находится в координатах (-3, 3).

Теперь построим график. Оси координат поделены на единичные отрезки, поэтому проведем вертикальную ось через точку x = -3 и горизонтальную ось через точку y = 3. Поставим отметку на пересечении этих осей, это будет точка, в которой пересекаются графики уравнений y + x = 0 и 2x + y = -3.

совет: При построении графика системы уравнений помните, что пересечение графиков соответствует решению этой системы уравнений. Если графики параллельны, то система не имеет решения. Если графики совпадают, то система имеет бесконечное количество решений.

Задача на проверку: Постройте график системы уравнений 2x + y = 4 и x - y = 1.

Система уравнений:
y + x = 0
2x + y = -3

Объяснение:
Чтобы построить график системы уравнений, мы должны найти их общее решение, то есть точку (x, y), которая удовлетворяет обоим уравнениям одновременно. Затем мы используем эти точки для построения графика.

Давайте решим систему уравнений шаг за шагом.

1. Из первого уравнения мы можем выразить y через x: y = -x.
2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: 2x + (-x) = -3.
3. Решим полученное уравнение для x: x = -1.
4. Теперь найдем значение y, подставив полученное значение x обратно в первое уравнение: y = -(-1) = 1.

Таким образом, мы получили общее решение системы уравнений: x = -1, y = 1.

Дополнительный материал:
Высоко, у меня есть система уравнений: y + x = 0 и 2x + y = -3. Помогите мне построить ее график.

Совет:
Чтобы лучше понять системы уравнений, полезно знать, как решать их пошагово. Применение метода подстановки, метода исключения или графического метода может помочь вам найти общее решение системы уравнений. Практика решения различных систем уравнений поможет вам изучить различные методы и научиться определять точки пересечения графиков.

Дополнительное упражнение:
Решите систему уравнений:
2x + y = 4
x - y = 1