Постройте график системы уравнений: уравнение x - y = 5 и уравнение 2x + 2y

Координатная плоскость - это плоскость, которая используется для построения графиков функций и систем уравнений. Она состоит из двух взаимно перпендикулярных осей: оси абсцисс (горизонтальная ось) и оси ординат (вертикальная ось).

Для построения графика системы уравнений, нам сначала нужно решить эту систему, чтобы найти значения x и y. Затем мы можем отобразить эти значения на координатной плоскости.

Уравнение 1: x - y = 5
Уравнение 2: 2x + 2y = 10

Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом вычитания.

Для начала, представим уравнение 1 в виде: x = 5 + y
Затем подставим это значение в уравнение 2:

2(5 + y) + 2y = 10
10 + 2y + 2y = 10
4y = 0
y = 0

Теперь, чтобы найти значение x, подставим y = 0 в любое из исходных уравнений. Давайте выберем уравнение 1:

x - 0 = 5
x = 5

Теперь у нас есть значения x = 5 и y = 0. Мы можем отобразить их на координатной плоскости.

Построим график, где x-значение будет отложено вдоль оси абсцисс, а y-значение - вдоль оси ординат. Пометим точку (5, 0) на пересечении этих осей.

График системы уравнений будет состоять из одной точки, так как это точка пересечения двух прямых.

Демонстрация: Постройте график системы уравнений:
Уравнение 1: x - y = 5
Уравнение 2: 2x + 2y = 10

Совет: Если система уравнений имеет более двух уравнений, решение может быть более сложным. В таких случаях, можно использовать метод графического представления, чтобы визуализировать все уравнения на одном графике и найти точку пересечения.

Задание: Постройте график системы уравнений:
Уравнение 1: 3x - 2y = 6
Уравнение 2: 2x + y = 4