Постройте график функции y=-x². Используя график, найдите: 1) Значение функции при аргументе -4; 2) Точки пересечения

Построение графика функции y=-x²:
Чтобы построить график функции y=-x², мы будем использовать координатную плоскость. Здесь ось X будет горизонтальной, а ось Y - вертикальной.

Шаг 1: Разместите точку (0, 0) на координатной плоскости. Она является началом координат.

Шаг 2: Для построения остальных точек, заметим, что когда x=1, y будет равен -1 (так как -1 возводится в квадрат). Когда x=2, y будет равен -4, и так далее. Построим эти точки: (1, -1), (2, -4), (3, -9), (4, -16) и так далее.

Шаг 3: Проведите гладкую кривую через эти точки. Она будет представлять график функции y=-x².

Нахождение значений функции и точек пересечения:
1) Для нахождения значения функции при аргументе -4, подставим -4 вместо x в исходное уравнение: y=-(-4)² = -16. Таким образом, значение функции y при аргументе -4 равно -16.

2) Чтобы найти точку пересечения с прямой y=-4, приравняем y в исходном уравнении к -4: -x²=-4. Решив это уравнение, получим две точки пересечения x=2 и x=-2. Следовательно, точки пересечения с прямой y=-4 - это (2, -4) и (-2, -4).

3) Чтобы найти максимальное и минимальное значение функции на интервале [2;5], подставим концы интервала в исходное уравнение: y=-2²=-4 и y=-5²=-25. Таким образом, максимальное значение функции на этом интервале равно -4, а минимальное значение равно -25.

Совет: Запомните, что в данной функции y всегда будет отрицательным, а x будет влиять на значения y, так как он возводится в квадрат.

Задание: Постройте график функции y=x² и найдите точку пересечения с прямой y=8.