а) Какой коэффициент b нужно найти для того, чтобы график функции y=kx+b был параллелен прямой y=2-3x и проходил через

Содержание вопроса: Коэффициент в уравнении линейной функции

Описание:
В данной задаче нам требуется найти коэффициент b, чтобы график функции y=kx+b был параллельным прямой y=2-3x и проходил через точку (-2; 4).

1. Для начала, нам необходимо понять, что значит параллельный график. Параллельные прямые имеют одинаковый наклон, то есть у них одинаковые коэффициенты перед x, но могут иметь различные y-пересечения.

2. У нас дано уравнение прямой y=2-3x, а мы ищем уравнение y=kx+b, которое было бы параллельным. Заметим, что коэффициент перед x в данном случае равен -3.

3. Чтобы график функции y=kx+b был параллелен прямой y=2-3x, необходимо, чтобы коэффициент перед x в уравнении y=kx+b был таким же, как и в прямой y=2-3x.

4. Теперь, чтобы найти коэффициент b, который позволит графику проходить через точку (-2; 4), нужно подставить значения x и y из данной точки в уравнение y=kx+b и решить его.

Подставляем x = -2 и y = 4:
4 = k*(-2) + b

5. Теперь, используя найденное значение коэффициента k = -3 и подставляя значения в уравнение, мы можем найти коэффициент b.
4 = (-3)*(-2) + b
4 = 6 + b

6. Переносим 6 в другую сторону:
b = 4 - 6
b = -2

Таким образом, для того чтобы график функции y=kx+b был параллелен прямой y=2-3x и проходил через точку (-2; 4), коэффициент b должен быть -2.

Пример:
а) Найти коэффициент b для уравнения y = -3x - 2 для того, чтобы график функции был параллелен прямой y=2-3x и проходил через точку (-2; 4).
б) Нарисовать графики функции y = -3x - 2 и прямой y= 2-3x на координатной плоскости.

Совет:
Чтобы найти коэффициент b в уравнении y=kx+b, можно воспользоваться точкой, через которую должен проходить график. Подставьте значения точки в уравнение и решите его, чтобы найти конкретное значение коэффициента b.

Закрепляющее упражнение:
Найдите коэффициент b для уравнения y = 5x + b, если график функции должен быть параллельным прямой y = -2x - 3 и проходить через точку (3, 8).

Тема вопроса: Параллельные и пересекающиеся прямые

Разъяснение: Чтобы найти коэффициент b, который сделает график функции y=kx+b параллельным прямой y=2-3x, мы должны учесть два факта:

1. Параллельные прямые имеют одинаковый наклон. Значит, для графика функции y=kx+b и прямой y=2-3x должно выполняться условие k=-3.
2. График функции y=kx+b должен проходить через заданную точку (-2; 4). Это означает, что при подстановке x=-2 и y=4, уравнение y=kx+b должно выполняться.

Используя эти два условия, мы можем найти нужный коэффициент b следующим образом:

1. Заменим k на -3 в уравнении y=kx+b: y=-3x+b.
2. Подставим x=-2 и y=4 в уравнение: 4=-3*(-2)+b.
3. Выполнив простые вычисления, получим 4=6+b.
4. Выразим b, вычитая 6 из обеих частей уравнения: b=4-6.
5. Получаем b=-2.

Таким образом, чтобы график функции y=kx+b был параллелен прямой y=2-3x и проходил через точку (-2; 4), нужно найти коэффициент b, который равен -2.

Доп. материал: Найдите коэффициент b для функции y=-3x+b, если график должен быть параллельным прямой y=2-3x и проходить через точку (-2; 4).

Совет: Чтобы лучше понять параллельные и пересекающиеся прямые, важно понимать, что наклон прямой определяется коэффициентом при x. Если две прямые имеют одинаковый наклон, они будут параллельными. Если наклоны прямых разные, они пересекаются в одной точке.

Упражнение: Найдите коэффициент b для функции y=5x+b, если график должен быть параллельным прямой y=-2x+3 и проходить через точку (1; -4).