Подтвердить, что функция y=cos 2/3x обладает периодическим свойством с периодом t=3п

Тема: Периодические свойства функции

Инструкция: Для подтверждения периодических свойств функции необходимо проанализировать уравнение функции и определить, имеет ли она период.

У нас дана функция y = cos(2/3x) и необходимо определить, обладает ли она периодическим свойством с периодом t = 3π.

Период функции можно найти путем выражения периода через аргумент функции. Для тригонометрической функции период определяется выражением: 2π/|k|, где k - коэффициент, стоящий перед аргументом функции.

В данной функции у нас есть k = 2/3. Подставляем значение k в формулу периода и получаем: 2π/(2/3) = 3π.

Таким образом, у нас получается период функции равный 3π, что соответствует заданному периоду t = 3π.

Это позволяет нам сделать вывод, что функция y = cos(2/3x) обладает периодическим свойством с периодом t = 3π.

Например: Подтвердите, что функция y = sin(4x) является периодической с периодом t = π/2.

Совет: При анализе периодических свойств функции, важно определить коэффициент перед аргументом функции и выразить период через этот коэффициент. Не забывайте использовать соответствующие формулы и правила для определения периода.

Задание: Подтвердите, что функция y = cos(5x) обладает периодическим свойством с периодом t = 2π/5.