Каково будет изменение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, если все его размеры будут уменьшены

Содержание вопроса: Изменение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда при изменении размеров

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для расчета площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется как сумма площадей всех его граней. В данном случае, у нас есть шесть граней, каждая со своей площадью.

Предположим, у нас есть прямоугольный параллелепипед со сторонами a, b и c. Тогда формула для расчета его площади поверхности будет:

Площадь = 2(ab + ac + bc)

Для данной задачи нам нужно найти изменение площади поверхности параллелепипеда, если все его размеры будут уменьшены в 3 раза. То есть, новые размеры параллелепипеда будут a/3, b/3 и c/3.

Для нахождения изменения площади поверхности параллелепипеда, мы можем использовать формулу для расчета площади с новыми размерами и вычесть из нее площадь с исходными размерами.

Таким образом, изменение площади поверхности параллелепипеда будет:

Изменение площади = 2((a/3)(b/3) + (a/3)(c/3) + (b/3)(c/3)) - 2(ab + ac + bc)

Дополнительный материал: Пусть у нас исходный параллелепипед имеет стороны a = 6, b = 4 и c = 5. Тогда мы можем вычислить изменение площади поверхности параллелепипеда следующим образом:
Изменение площади = 2((6/3)(4/3) + (6/3)(5/3) + (4/3)(5/3)) - 2(6*4 + 6*5 + 4*5)

Совет: Чтобы понять данный концепт более легко, важно знать формулу для расчета площади поверхности параллелепипеда и уметь применять ее к конкретным примерам. Вы также можете визуализировать параллелепипед и его грани, чтобы лучше понять, как изменение размеров влияет на площадь поверхности.

Дополнительное упражнение: У вас есть прямоугольный параллелепипед со сторонами a = 10, b = 8 и c = 6. Найдите изменение площади поверхности этого параллелепипеда, если все его размеры уменьшатся в 2 раза.