Подставьте значения в систему уравнений: {8х+5у=-1, 10х-3у=8

Тема: Решение систем уравнений методом подстановки

Описание:
Решение систем уравнений методом подстановки - это один из методов решения систем уравнений, позволяющий найти значения неизвестных переменных. Для этого мы используем одно из уравнений системы и находим значение одной из переменных, подставляя его в другое уравнение и находим значение второй переменной. Давайте применим этот метод к данной системе уравнений:

У нас есть система уравнений:
1) 8x + 5y = -1
2) 10x - 3y = 8

Для начала решим первое уравнение относительно переменной x:
8x = -1 - 5y
x = (-1 - 5y) / 8

Теперь подставим найденное значение x во второе уравнение:
10((-1 - 5y) / 8) - 3y = 8

Упростим это уравнение:
(-10 - 50y) / 8 - 3y = 8
(-10 - 50y - 24y) / 8 = 8

Теперь найдем значение y:
-10 - 74y = 64
-74y = 74
y = 74 / -74
y = -1

Теперь, найдя значение y, подставим его в первое уравнение для нахождения x:
8x + 5(-1) = -1
8x - 5 = -1
8x = 4
x = 4 / 8
x = 0.5

Итак, решение системы уравнений: x = 0.5, y = -1.

Пример:
Подставьте значения x = 0.5 и y = -1 в оба уравнения и убедитесь, что оба уравнения верны.

Совет:
При решении системы уравнений методом подстановки важно последовательно подставлять значения переменных и упрощать уравнения, чтобы найти значения переменных. Убедитесь, что в ходе решения вы не допускаете ошибок в арифметических операциях.

Задача на проверку:
Решите следующую систему уравнений методом подстановки:
{3x + 2y = 10, y = x - 1}