Пояснение: Парабола - это график квадратного уравнения вида у = х². Вершины параболы - это точки на графике, где она достигает своего экстремума - наибольшего или наименьшего значения. Для нахождения вершины параболы, можно использовать формулы:
1. Если парабола имеет форму у = ах² + bx + с, то координаты вершины можно найти следующим образом:
- x-координата вершины: x = -b / (2a)
- y-координата вершины: y = с - b² / (4a)
2. Если парабола имеет форму у = х² + px + q, то координаты вершины можно найти следующим образом:
- x-координата вершины: x = -p / 2
- y-координата вершины: y = q - p² / 4
Например: Предположим, у нас есть парабола у = 2х² - 4х + 3. Чтобы найти координаты вершины, мы можем использовать формулы:
- x-координата вершины: x = -(-4) / (2 * 2) = 1
- y-координата вершины: y = 3 - (-4)² / (4 * 2) = 5
Таким образом, вершина параболы у = 2х² - 4х + 3 находится в точке (1, 5).
Совет: Для лучшего понимания понятия вершины параболы, можно построить график параболы и найти вершину графически. Если у вас возникают трудности с формулами, рекомендуется практиковаться в их использовании на различных примерах парабол.
Задача на проверку: Найдите координаты вершины параболы у = -3х² + 6х - 2.
Расскажи ответ другу:
Пчела_7157
5
Показать ответ
Тема урока: Вершины параболы
Объяснение: Парабола - это график квадратичной функции, задаваемой уравнением у = х². У этой функции есть вершина, которая является точкой экстремума параболы, то есть наивысшей или наименьшей точкой на графике. Чтобы найти вершину параболы, нужно использовать формулу х = -b/2a, где a и b - коэффициенты уравнения параболы у = ах² + bx + с.
В данном уравнении у = х², коэффициенты a, b и c равны следующему:
a = 1 (коэффициент при х²)
b = 0 (коэффициент при х)
c = 0 (свободный член)
Используя формулу х = -b/2a и подставляя значения коэффициентов, получим:
х = -0/2*1 = 0
Таким образом, вершина параболы у = х² находится в точке (0, 0).
Совет: Чтобы лучше понять понятие вершины параболы, посмотрите на график квадратичной функции и обратите внимание на точку, в которой график имеет наивысшую или наименьшую точку.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Парабола - это график квадратного уравнения вида у = х². Вершины параболы - это точки на графике, где она достигает своего экстремума - наибольшего или наименьшего значения. Для нахождения вершины параболы, можно использовать формулы:
1. Если парабола имеет форму у = ах² + bx + с, то координаты вершины можно найти следующим образом:
- x-координата вершины: x = -b / (2a)
- y-координата вершины: y = с - b² / (4a)
2. Если парабола имеет форму у = х² + px + q, то координаты вершины можно найти следующим образом:
- x-координата вершины: x = -p / 2
- y-координата вершины: y = q - p² / 4
Например: Предположим, у нас есть парабола у = 2х² - 4х + 3. Чтобы найти координаты вершины, мы можем использовать формулы:
- x-координата вершины: x = -(-4) / (2 * 2) = 1
- y-координата вершины: y = 3 - (-4)² / (4 * 2) = 5
Таким образом, вершина параболы у = 2х² - 4х + 3 находится в точке (1, 5).
Совет: Для лучшего понимания понятия вершины параболы, можно построить график параболы и найти вершину графически. Если у вас возникают трудности с формулами, рекомендуется практиковаться в их использовании на различных примерах парабол.
Задача на проверку: Найдите координаты вершины параболы у = -3х² + 6х - 2.
Объяснение: Парабола - это график квадратичной функции, задаваемой уравнением у = х². У этой функции есть вершина, которая является точкой экстремума параболы, то есть наивысшей или наименьшей точкой на графике. Чтобы найти вершину параболы, нужно использовать формулу х = -b/2a, где a и b - коэффициенты уравнения параболы у = ах² + bx + с.
В данном уравнении у = х², коэффициенты a, b и c равны следующему:
a = 1 (коэффициент при х²)
b = 0 (коэффициент при х)
c = 0 (свободный член)
Используя формулу х = -b/2a и подставляя значения коэффициентов, получим:
х = -0/2*1 = 0
Таким образом, вершина параболы у = х² находится в точке (0, 0).
Пример: Найдите вершину параболы, заданной уравнением у = 3х² - 4х + 2.
Совет: Чтобы лучше понять понятие вершины параболы, посмотрите на график квадратичной функции и обратите внимание на точку, в которой график имеет наивысшую или наименьшую точку.
Задание: Найдите вершину параболы, заданной уравнением у = -2х² + 5х - 3.