На сколько дней нужно продолжать принимать грязевые ванны в таком режиме, что бы достичь максимальной продолжительности

Тема занятия: Арифметическая прогрессия

Объяснение:
Предположим, что количество минут, на которое увеличивается время процедуры каждый день, равно "d". Тогда время грязевых ванн можно представить в виде арифметической прогрессии. Мы знаем, что время в седьмой день равно 1 час 35 минут, то есть 95 минут.

Мы также знаем, что время в восьмой день в 5 раз больше, чем во второй день, то есть время во второй день равно "x" минутам.

Используя формулу для n-го члена арифметической прогрессии, мы можем выразить время во второй день:
a_2 = a_1 + d*(2-1),
x = 5*(x + d*(2-1)).

Решив данное уравнение, мы найдем значение "x", которое будет равно продолжительности грязевой ванны во второй день.

Например:
Мы замечаем, что грязевая ванна длится 5 минут в первый день, и время каждый день увеличивается на одинаковое количество минут. Таким образом, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии для нахождения времени во второй день. Допустим, d = 10 минут. Тогда применяя формулу, мы получаем:
x = 5*(x + 10).
Решая это уравнение, мы найдем значение x, которое будет равно продолжительности второй грязевой ванны.

Совет:
Для лучшего понимания арифметической прогрессии, рекомендуется запомнить формулу для n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + d*(n-1), где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии. Также полезно знать формулы для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2)(a_1 + a_n) или S_n = (n/2)(2a_1 + (n-1)d), где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

Задание для закрепления:
Если время восьмой ванны составляет 95 минут, а время второй ванны в 5 раз меньше, чем время восьмой ванны, какова продолжительность ванны во второй день?