Под какими значениями m произведение (m+8)(m +7)m(m-1) становится положительным?

Тема вопроса: Решение квадратных неравенств

Пояснение:
Чтобы найти значения m, при которых произведение (m+8)(m+7)m(m-1) становится положительным, мы должны проанализировать знак каждого множителя и решить соответствующие квадратные неравенства.

Произведение будет положительным, если все множители имеют одинаковый знак: или все положительные, или все отрицательные. Для неравенства (m+8)(m+7)m(m-1) > 0, учтем следующие случаи:

1. m + 8 > 0, m + 7 > 0, m > 0 и m - 1 > 0: в этом случае все четыре множителя положительные.
Решив систему неравенств, получим m > 1.

2. m + 8 < 0, m + 7 < 0, m < 0 и m - 1 < 0: в этом случае все четыре множителя отрицательные.
Решив систему неравенств, получим m < -8.

Поэтому, значения m, при которых произведение (m+8)(m+7)m(m-1) становится положительным, это между -8 и 1: -8 < m < 1.

Например:
Найдите значения m, при которых произведение (m+8)(m+7)m(m-1) становится положительным.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию решения квадратных неравенств, полезно использовать графики функций и анализировать знаки в каждой области. Кроме того, помните, что при умножении двух чисел, произведение будет положительным, если оба числа имеют одинаковый знак (оба положительные или оба отрицательные).

Задача на проверку:
Найдите значения m, при которых произведение (m+5)(m+3)(m-2) становится положительным.