Переведите следующие дроби в десятичную форму и определите их период: 5/8, 7/40, 73/16, 177/125, 12/13, 17/19, 8/11

Содержание вопроса: Перевод дробей в десятичную форму и определение периода

Пояснение: Чтобы перевести дроби в десятичную форму, мы делим числитель на знаменатель. Затем мы анализируем полученные десятичные числа, чтобы определить, есть ли в них период.

1) 5/8 = 0.625 - в данном случае нет периода, так как результат является конечной десятичной дробью.

2) 7/40 = 0.175 - здесь также нет периода.

3) 73/16 = 4.5625 - этот результат также не имеет периода.

4) 177/125 = 1.416 - опять же, здесь периода нет.

5) 12/13 = 0.9230769230769231 - здесь мы видим, что цифры 923 повторяются, поэтому периодом будет 923.

6) 17/19 = 0.8947368421052632 - этот результат также имеет период, состоящий из цифр 894736842105263.

7) 8/11 = 0.7272727272727273 - видим, что цифры 27 повторяются, поэтому периодом будет 27.

8) 20/27 = 0.7407407407407407 - аналогично предыдущему примеру, здесь периодом будет 740.

Совет: Для перевода дробей в десятичную форму стоит обратить внимание на следующие моменты: если результат оканчивается цифрами 0, то периода обычно нет; если есть остаток, то вычисления следует продолжать, пока не получите повторяющийся набор цифр. Регулярная тренировка в решении подобных задач поможет вам понять паттерны и уловить особенности.

Дополнительное задание: Переведите дробь 3/7 в десятичную форму и определите ее период.