Под каким значением х выполняется равенство: х(х+2)=0; 3х = -21; 5х-6 = 43-2х; (0,5х - 4,2)(2 х-7)=0​?

Тема занятия: Решение уравнений

Инструкция: Чтобы решить эти уравнения, нам нужно найти значения переменной x, при которых равенства выполняются. Для этого мы будем применять различные математические операции и свойства равенств.

1. х(х+2)=0:
Чтобы найти значения x, мы должны рассмотреть два варианта:
- Вариант 1: x = 0. Если x = 0, то первая скобка равна 0, а вторая скобка (0 + 2) также равна 0. Умножение 0 на 0 дает 0, поэтому равенство выполняется.
- Вариант 2: х + 2 = 0. Решим это уравнение. Вычитая 2 из обеих сторон, получим x = -2. Подставим это значение обратно в исходное уравнение, получим (-2)(-2 + 2) = (-2)(0) = 0. Равенство выполняется.

2. 3х = -21:
Чтобы найти значение x, мы разделим обе стороны на 3. Получим x = -21/3, что равно x = -7.

3. 5х - 6 = 43 - 2х:
Избавимся от переменной x в правой части уравнения, сложив 2x с обеих сторон. Получим 7x - 6 = 43. Затем добавим 6 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -6. Получим 7x = 49. Наконец, разделим обе стороны на 7. Получим x = 49/7, что равно x = 7.

4. (0,5х - 4,2)(2 х-7)=0:
Чтобы найти значения x, мы должны рассмотреть два варианта:
- Вариант 1: 0,5х - 4,2 = 0. Решим это уравнение. Добавляем 4,2 к обеим сторонам, получим 0,5х = 4,2. Затем умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби. Получим x = 8,4.
- Вариант 2: 2х - 7 = 0. Решим это уравнение. Добавляем 7 к обеим сторонам, получим 2х = 7. Затем делим обе стороны на 2. Получим x = 3,5.

Совет: При решении уравнений помните о свойстве равенства, согласно которому, если мы добавляем, вычитаем, умножаем или делим обе стороны уравнения на одно и то же число, равенство остается верным.

Практика: Решите уравнение 2x + 5 = 17.