Под каким углом график функции y = sin(3x)/√3 пересекает ось абсцисс в начале координат?

Содержание вопроса: График функции y = sin(3x)/√3

Разъяснение:

Для решения этой задачи нам необходимо найти угол, при котором график функции пересекает ось абсцисс в начале координат.

Функция y = sin(3x)/√3 описывает гармонические колебания, где амплитуда равна 1/√3 (так как sin(3x) принимает значения от -1 до 1), и период колебаний составляет 2π/3 (так как в sin(3x) коэффициент при x равен 3).

Известно, что график функции sin(x) пересекает ось абсцисс в начале координат при значениях x = 0, ±π, ±2π, и т.д. Таким образом, наша функция sin(3x) будет пересекать ось абсцисс в начале координат при значениях x = 0, ±π/3, ±2π/3, и т.д.

Теперь нам нужно найти тот угол, при котором sin(3x) равен 0, чтобы график пересекал ось абсцисс. Это происходит в случае, когда sin(3x) = 0.

Решаем уравнение sin(3x) = 0:

3x = nπ, где n - целое число.

Тогда x = nπ/3.

Значит, график функции y = sin(3x)/√3 будет пересекать ось абсцисс в начале координат при значениях x = 0, ±π/3, ±2π/3, и т.д.

Например:
Найти угол, под которым график функции y = sin(3x)/√3 пересекает ось абсцисс в начале координат.

Совет:
Чтобы лучше понять гармонические колебания и пересечение графика функции с осью абсцисс, рекомендуется изучить свойства и графики основных тригонометрических функций, таких как sin(x) и cos(x).

Практика:
Найти углы, при которых график функции y = sin(3x)/√3 пересекает ось абсцисс в начале координат.