Переведите следующие числа в вид обыкновенных дробей: 1) 5,21(3) 2) 0,(4) 3) 0,7(125) 4) 10,(125) (предоставьте фото

Тема вопроса: Преобразование десятичных чисел в обыкновенные дроби

Разъяснение: Преобразование десятичных чисел в обыкновенные дроби является процессом, при котором мы выражаем данное число в виде дроби, где числитель - это цифры после запятой, а знаменатель - количество девяток или нулей в дробной части числа. Давайте рассмотрим каждый пример по очереди.

1) 5,21(3):
Для начала определим количество знаков в периоде, в данном случае это одна цифра "3". Затем перепишем число без периода и поместим его перед периодом "3":
5,21(3) = 5 + 0,21(3)
Затем, чтобы преобразовать 0,21(3) в обыкновенную дробь, мы умножаем его на степень 10, равную количеству знаков в периоде:
0,21(3) = 0,2(3) * 10^1
Теперь можем выразить 0,2(3) в виде обыкновенной дроби:
0,2(3) = 2/10 + 3/90 = 2/10 + 1/30 = 23/90
В итоге получаем:
5,21(3) = 5 + 23/90 = 469/90

2) 0,(4):
В данном случае знаменатель равен 9, так как в периоде только одна цифра "4". Тогда имеем:
0,(4) = 4/9

3) 0,7(125):
Здесь мы имеем два знака в периоде "125". Поэтому,
0,7(125) = 7/10 + 125/990 = 77/100 + 125/990 = 193/198

4) 10,(125):
В этом примере период состоит из трех цифр "125". Вычисляем:
10,(125) = 10 + 125/999 = 8995/999

Совет: Чтобы лучше понять процесс преобразования десятичных чисел в обыкновенные дроби, рекомендуется проводить дополнительные упражнения и решать подобные задачи. Это поможет закрепить материал и развить навык преобразования чисел.

Дополнительное задание: Переведите число 18,36(7) в обыкновенную дробь.