Перепишите уравнение, заменив следующие значения: а) 4 в степени х на 1/16, б) 7 в степени х на 1/343, в) (1/6

Тема: Изменение значений в уравнениях в степени

Пояснение: Для переписывания уравнения с измененными значениями в степени, мы должны заменить исходные значения на новые значения, оставив базу степени неизменной. Чтобы решить эту задачу, заменим исходные значения в уравнениях.

а) Уравнение: 4^x = 1/16
- Заменим исходное значение 4 в степени х на 1/16.
- Подставим новое значение: (1/2)^x = 1/16

б) Уравнение: 7^x = 1/343
- Заменим исходное значение 7 в степени х на 1/343.
- Подставим новое значение: (7^-3)^x = 1/343

в) Уравнение: (1/6)^x = 36
- Заменим исходное значение (1/6) в степени х на 36.
- Подставим новое значение: (1/6)^x = 36^(-1)

г) Уравнение: 0,2^x = 0,00032
- Заменим исходное значение 0,2 в степени х на 0,00032.
- Подставим новое значение: (2/10)^x = 0,00032

Доп. материал:
Задача: Перепишите уравнение, заменив следующие значения: 5 в степени х на 1/125.
Ответ: Уравнение будет выглядеть как (5^-3)^x = 1/125.

Совет: При переписывании уравнений с измененными значениями в степени важно правильно заменить исходное значение, сохраняя базу степени неизменной. Обратите внимание на правила степеней и при необходимости упростите уравнение, чтобы упростить решение.

Задание: Перепишите уравнение, заменив следующие значения: а) 3 в степени х на 1/81, б) 10 в степени х на 1/1000.