Какова вероятность, что ровно пять из семи телевизоров, находящихся на ремонте, выдержат испытание, если вероятность

Тема вопроса: Вероятность

Объяснение:
Вероятность – это числовая мера, показывающая, насколько возможно или вероятно, что определенное событие произойдет. Вероятность может быть представлена в виде десятичной, дробной или процентной.

Чтобы решить данную задачу, мы должны учесть, что вероятность выдержки каждого телевизора на ремонте оценивается и составляет, например, 0,8. В данном случае, вероятность выдержки одного телевизора будет составлять 0,8, а вероятность того, что он не выдержит испытание – 0,2.

Мы хотим узнать вероятность того, что ровно пять из семи телевизоров выдержат испытание. Для этого мы можем использовать биномиальное распределение и формулу Бернулли. Формула для вычисления вероятности биномиального события выглядит следующим образом:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(k) – вероятность, что ровно k событий произойдет,
n – общее количество событий (в данном случае 7),
k – количество событий, которые мы хотим вычислить (в данном случае 5),
p – вероятность одного события (в данном случае 0,8).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить вероятность, что ровно пять из семи телевизоров выдержат испытание.

Демонстрация:
Давайте вычислим вероятность того, что ровно пять из семи телевизоров на ремонте выдержат испытание при условии, что их вероятность выдержки оценивается как 0,8.

P(5) = C(7, 5) * 0,8^5 * (1-0,8)^(7-5)

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулу вероятности, рекомендуется пройти дополнительные уроки по теме и решить больше практических задач. Помимо этого, важно хорошо разобраться в основных понятиях вероятности, таких как события, исходы, пространство элементарных исходов и т.д.

Дополнительное задание:
Какова вероятность выпадения герба на 3 хорошо сброшенных монетах? Вероятность выпадения герба на каждой монете составляет 0,5.