Перепишите таблицу, учитывая, что неизвестные значения случайной величины образуют арифметическую прогрессию, а доли

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия и вероятность

Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем добавления одного и того же числа, называемого разностью, к предыдущему числу.

Данная задача предлагает переписать таблицу, учитывая, что неизвестные значения образуют арифметическую прогрессию. Доли неизвестных вероятностей также пропорциональны определенным числам.

Для решения этой задачи, нам необходимо сначала вычислить разность арифметической прогрессии. Затем, используя эту разность и предоставленные пропорции, мы можем заполнить таблицу.

Давайте рассмотрим пример использования этого подхода.


Пример:

Дана таблица:

| X | Y | Z |

-------------

| 3 | ? | 7 |

| ? | 7 | 9 |

Разность арифметической прогрессии, обозначим ее как d, является неизвестной.

У нас также есть пропорции для долей неизвестных вероятностей:

1:3 = ?:d

5:3 = d:3

Мы можем найти значение d, решив одну из этих пропорций. Представим, мы решаем первую пропорцию:

1/d = 1/3

Выполнив простые математические операции, мы найдем значение разности d. Затем, используя это значение, мы можем заполнить таблицу, продолжая арифметическую прогрессию.

Совет: Для лучшего понимания арифметических прогрессий и вероятности, рекомендуется изучить соответствующие темы в учебнике и решать дополнительные задачи. Помните, что практика играет важную роль в освоении математических концепций.

Упражнение:

Перепишите таблицу, учитывая, что неизвестные значения образуют арифметическую прогрессию, а доли неизвестных вероятностей пропорциональны числам 2:5, 7:5.

| 4 | ? | 10 |

| ? | 8 | ?  |

Содержание вопроса: Таблицы и арифметическая прогрессия с пропорциональными значениями

Инструкция:
Для решения данной задачи построим таблицу, в которой будем заполнять значения случайной величины. При этом учтем, что неизвестные значения образуют арифметическую прогрессию, а доли неизвестных вероятностей пропорциональны числам 1:3 и 5:3.

Пусть первое неизвестное значение будем обозначать через а, а разность прогрессии - через d.

Тогда заполним таблицу следующим образом:

| Значение случайной величины | Вероятность |
|---------------------------|-------------|
| a | 1/9 |
| a + d | 3/9 |
| a + 2d | 5/9 |

Поскольку значение a было первым, а разность d равна 2d - a (при условии образования арифметической прогрессии), заполним последнюю ячейку таблицы:

| Значение случайной величины | Вероятность |
|---------------------------|-------------|
| a | 1/9 |
| a + d | 3/9 |
| a + 2d | 5/9 |
| 2a - d | |

Демонстрация:
По данной таблице мы можем заметить, что значения случайной величины образуют арифметическую прогрессию, где первый член a = 1, а разность d = 2. Также мы можем вычислить последнее значение, подставив в формулу разности и первый член: 2a - d = 2*1 - 2 = 0.

Совет:
Для лучшего понимания арифметической прогрессии и пропорциональных значений рекомендуется изучить соответствующую тему, ознакомиться с определениями и формулами. Практикуйтесь в решении подобных задач для закрепления материала.

Задание для закрепления:
Заполните пропущенное значение в таблице, где значения случайной величины образуют арифметическую прогрессию, а доли неизвестных вероятностей пропорциональны числам 2:5, 3:5.

| Значение случайной величины | Вероятность |
|---------------------------|-------------|
| 2 | 1/20 |
| 7 | 9/20 |
| ? | 5/20 |