Перепишите следующие вопросы, сохраняя их смысл и объем: 1) Какой множитель можно вынести из-под знака корня, если дано

корня, если дано -3√48?
9) Какой множитель можно вынести из-под знака корня, если дано -4√200?

Описание: Чтобы определить множитель, который можно вынести из-под знака корня, нужно разложить число под корнем на простые множители и проверить, какие из них имеют четную степень. Все множители с четной степенью могут быть вынесены из-под знака корня.

1) Дано: √52
Разложим 52 на простые множители: 2 * 2 * 13
Множители с четной степенью: 2 * 2 = 4
Ответ: 4√13

2) Дано: √112
Разложим 112 на простые множители: 2 * 2 * 2 * 2 * 7
Множители с четной степенью: 2 * 2 * 2 * 2 = 16
Ответ: 16√7

3) Дано: √500
Разложим 500 на простые множители: 2 * 2 * 5 * 5 * 5
Множители с четной степенью: 2 * 2 * 5 * 5 = 100
Ответ: 10√5

4) Дано: √0,45
Переведем число в обыкновенную дробь: √45/√100
Разложим 45 и 100 на простые множители: 3 * 3 * 5 / 10
Множители с четной степенью: 3 * 3 = 9
Ответ: 3/√10

5) Дано: √1/6 √216
Разложим 216 на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3
Множители с четной степенью: 2 * 2 * 3 = 12
Ответ: 1/6 * 12√3 = 2√3

6) Дано: -1,2√175
Разложим 175 на простые множители: 5 * 5 * 7
Множители с четной степенью: 5 * 5 = 25
Ответ: -1,2 * 5√7 = -6√7

7) Дано: -15√0,32
Переведем число в обыкновенную дробь: -15√32/√100
Разложим 32 и 100 на простые множители: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 / 10
Множители с четной степенью: 2 * 2 * 2 * 2 = 16
Ответ: -15/√10 * 4√2 = -60√2/√10 = -60√2 * √10/10 = -6√20

8) Дано: -3√48
Разложим 48 на простые множители: 2 * 2 * 2 * 2 * 3
Множители с четной степенью: 2 * 2 * 2 * 2 = 16
Ответ: -3 * 4√3 = -12√3

9) Дано: -4√200
Разложим 200 на простые множители: 2 * 2 * 2 * 5 * 5
Множители с четной степенью: 2 * 2 * 2 * 5 = 40
Ответ: -4 * 5√2 = -20√2

Совет: Чтобы легче выносить множители из-под знака корня, рекомендуется уметь разлагать числа на простые множители. Также полезно знать, что корень можно вынести из-под знака суммы или разности, если применить соответствующее распределительное свойство корня.

Закрепляющее упражнение: Найдите множитель, который можно вынести из-под знака корня, если дано:

а) √80
б) -2√125
в) √0,36
г) 5√32