Каково наиболее вероятное количество перегоревших ламп за год в помещении, которое освещается 12 лампами, если

Тема: Вероятность

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать биномиальное распределение, которое применяется при независимых испытаниях с двумя исходами. В данном случае наше испытание - это перегорание лампы, у которой два возможных исхода: перегорела или не перегорела. Вероятность перегорания лампы равна 0,35, а это означает, что вероятность того, что лампа не перегорит, составляет 0,65 (1 - 0,35).

Мы можем использовать формулу биномиального распределения для вычисления наиболее вероятного количества перегоревших ламп. Формула выглядит следующим образом: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(X=k) - вероятность того, что k ламп перегорят, n - общее количество испытаний (ламп), p - вероятность перегорания одной лампы, k - количество перегоревших ламп.

В данном случае n = 12, p = 0,35. Мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить наиболее вероятное количество перегоревших ламп за год в помещении.

Например: Какова вероятность того, что в помещении, освещаемом 12 лампами, перегорят ровно 4 лампы?

Совет: Чтобы лучше понять биномиальное распределение, рекомендуется прочитать материалы и посмотреть видеоролики, которые объясняют данную тему. Помимо этого, попробуйте решить несколько задач по этой теме самостоятельно, чтобы закрепить свои навыки.

Закрепляющее упражнение: Какова вероятность того, что в помещении, освещаемом 20 лампами, перегорят более 10 ламп?