Перепишите систему уравнений: {4x + 15 - (x/4) = 2y + 5 + (7x + 11/16) {3y - 2x + y/5 = 2x + (2y

Задача: Перепишите систему уравнений:

{4x + 15 - (x/4) = 2y + 5 + (7x + 11/16)

{3y - 2x + y/5 = 2x + (2y - 3/4)

Решение:

Для начала, оптимизируем запись уравнений, убрав лишние скобки:

4x + 15 - x/4 = 2y + 5 + 7x + 11/16

3y - 2x + y/5 = 2x + 2y - 3/4

Затем, объединим схожие слагаемые:

(4 - 1/4)x + 15 = (2 + 7)x + 5 + 11/16

(2 - 2/5)x + (3 - 1/4)y = -3/4

Теперь приведем коэффициенты при неизвестных к общему знаменателю:

(15/4)x - 16/4x = (2 + 7)x - 5 + 11/16

(10/5 - 2/5)x + (12/4 - 1/4)y = -3/4

Приводим выражения к общему знаменателю:

(15/4 - 4/4)x = (9/1)x - (5 + 11/16)

(8/5 - 2/5)x + (11/4 - 1/4)y = -3/4

Упрощаем:

(11/4)x - 64/16 = (9/1)x - (80 + 11)/16

(6/5)x + (10/4)y = -3/4

Таким образом, переписав данную систему уравнений, мы получили:

(11/4)x - 64/16 = (9/1)x - 91/16

(6/5)x + (10/4)y = -3/4

Проверочное упражнение:
Решите данную систему уравнений и найдите значения неизвестных:

{4x + 15 - (x/4) = 2y + 5 + (7x + 11/16)
{3y - 2x + y/5 = 2x + (2y - 3/4)