Найти такую функцию, график которой проходит через точку a(п; 2) и является первообразной функции y=sinх

Содержание:
Решение задачи о нахождении функции, график которой проходит через точку a(п; 2) и является первообразной функции y=sinх.

Инструкция:
Чтобы найти функцию, которая проходит через точку a(п; 2) и является первообразной функции y=sinх, мы можем использовать процесс интегрирования.

Первообразная функция - это функция, производная которой соответствует данной функции. В данном случае, функция y=sinх имеет производную y"=cosх.

Мы хотим найти функцию F(x), которая проходит через точку a(п; 2) и имеет первообразную y=sinх. Для этого мы должны определить постоянную С, такую что F"(x) = sinх.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой интеграла от функции sinх: ∫sinх dx = -cosх + C, где С - произвольная постоянная.

Определение постоянной С будет зависеть от точки a(п; 2). Подставим x = п и y = 2 в F"(x) = sinх и решим уравнение:

cosп + C = 2

Отсюда получаем:

С = 2 - cosп

Таким образом, функция, удовлетворяющая условиям задачи, будет:

F(x) = -cosх + (2 - cosп)

Доп. материал:
Пункт a имеет координаты (п; 2). Используя приведенный выше метод, мы можем определить функцию F(x) = -cosх + (2 - cosп).

Совет:
При решении задач на поиск первообразной функции, важно правильно применять правила интегрирования и обращать внимание на постоянные. Также полезно знать базовые интегралы, чтобы упростить вычисления.

Закрепляющее упражнение:
Найдите первообразную функции y = cos^2x, проходящую через точку (0; 1).