Переформулируйте функции f(x,y,z), g(x,y,z), h(x,y,z), чтобы f ∈ m, g ∈ l, h ∈ s. В случае невозможности построения

Содержание вопроса: Переформулировка функций для принадлежности классам

Инструкция: Для выполнения данной задачи необходимо переформулировать функции f(x, y, z), g(x, y, z) и h(x, y, z), чтобы они принадлежали определенным классам функций. Классы функций обозначены как m, l и s.

Чтобы функция f(x, y, z) принадлежала классу m (мерным функциям), мы можем использовать следующую переформулировку:
f(x, y, z) = x + y + z

Чтобы функция g(x, y, z) принадлежала классу l (левосторонних функций), мы можем использовать следующую переформулировку:
g(x, y, z) = x + y - z

Однако, мы не можем переформулировать функцию h(x, y, z) так, чтобы она принадлежала классу s (симметричных функций). Давайте это докажем:

Для принадлежности функции h(x, y, z) классу s, необходимо, чтобы выполнялось следующее условие:
h(x, y, z) = h(y, x, z)

Подставив значения, получим:
h(0, 1, -1) = h(1, 0, -1)
-1 = 0

Очевидно, что -1 не равно 0, поэтому функцию h(x, y, z) невозможно переформулировать так, чтобы она принадлежала классу s.

Теперь определите принадлежность построенных функций классам t_0, t_1, чтобы выполнить это, необходимо знать определение и условия классов t_0, t_1. Пожалуйста, предоставьте дополнительные данные или условия, чтобы я мог помочь вам с этой частью задания.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется ознакомиться с понятиями классов функций m, l, s, t_0, t_1 и их условиями принадлежности. Это поможет легче понять, как переформулировать функции и определить их классы.

Задание: Переформулируйте функции f(x, y, z) и g(x, y, z) так, чтобы f принадлежала классу l, а g принадлежала классу s.