Какие значения может принимать выражение -a2+4a-9?

Суть вопроса: Значения выражения -a^2+4a-9

Объяснение: Дано выражение -a^2+4a-9. Чтобы определить, какие значения оно может принимать, мы можем применить принципы алгебры и анализа.

Выражение представляет собой квадратное уравнение с отрицательным коэффициентом при переменной a. В таких случаях мы можем рассчитать значения с помощью дискриминанта.

Дискриминант квадратного уравнения задается формулой D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае a = -1, b = 4 и c = -9.

Вычислим значение дискриминанта:
D = (4)^2 - 4*(-1)*(-9) = 16 - 36 = -20

Поскольку значение дискриминанта отрицательное (D < 0), значит уравнение не имеет действительных корней.

Теперь рассмотрим значение выражения при различных значениях переменной a. Обратим внимание, что в данном случае переменная не определена, и мы рассматриваем выражение как функцию без фиксированного значения a.

При любом значении a, выражение -a^2+4a-9 будет принимать значения, определяемые самим выражением. Из-за отрицательного коэффициента при a^2, выражение всегда будет отрицательным или равным нулю.

Демонстрация: Выражение -a^2+4a-9 может принимать значения отрицательных чисел и нуля при любом значении переменной a.

Совет: Чтобы лучше понять значения выражения -a^2+4a-9, вы можете построить график этой функции. График поможет визуализировать отрицательное значение функции при всех значениях переменной a.

Дополнительное упражнение: Найдите значения выражения -a^2+4a-9 при a = 2.