Какова площадь квадрата KLMN, если его диагональ составляет 28 метров?

Тема: Площадь квадрата

Пояснение: Чтобы найти площадь квадрата, мы должны знать любую из его сторон. К счастью, у нас есть диагональ квадрата, а это поможет нам найти его сторону с использованием теоремы Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть сторона квадрата равна "а". Мы знаем, что диагональ составляет 28 метров, и согласно теореме Пифагора, можем записать уравнение: а² + а² = 28².

Объединяя два слагаемых, получаем: 2а² = 784.

Делим оба члена уравнения на 2, и получаем: а² = 392.

Теперь мы можем найти сторону квадрата, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения: а = √392.

Используя калькулятор, получаем: а ≈ 19.8 м.

Теперь, для определения площади квадрата, мы можем возвести сторону в квадрат: Площадь = а².

Подставим значение из предыдущего шага: Площадь ≈ (19.8 м)² ≈ 392.04 м².

Таким образом, площадь квадрата KLMN составляет примерно 392.04 квадратных метра.

Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора, рекомендуется изучить прямоугольные треугольники и их свойства. Знание основных формул и теорем в математике помогает решать подобные задачи.

Упражнение: Если сторона квадрата равна 15 см, вычислите его площадь.