Перечислите все верные утверждения: а) У любых двух прямых есть только одна общая точка. б) Если имеется 3 точки

Предмет вопроса: Логика и геометрия

Описание:
а) Данное утверждение верно. У каждых двух прямых есть только одна общая точка, если они пересекаются. Если две прямые параллельны, то у них нет общих точек.

б) Данное утверждение неверно. Если имеется 3 точки, лежащие на одной прямой, то они формируют не только два отрезка, а образуют бесконечное количество отрезков. Отрезки определяются любыми двумя точками на прямой.

в) Данное утверждение верно. Аксиома представляет собой утверждение, на которое все соглашаются без необходимости доказательства. Аксиомы являются основами для построения математической системы и обычно принимаются как неопровержимые истинности.

Пример:
а) Верно ли утверждение "У любых двух прямых есть только одна общая точка"?
б) Сколько отрезков образуют 3 точки, лежащие на одной прямой?
в) Что представляет собой аксиома?

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания материала, рекомендуется активно задавать вопросы, приводить примеры и рассматривать их в контексте изучаемой темы. Обратите внимание на определения ключевых терминов и свойств, которые помогут вам правильно формулировать утверждения и решать задачи.

Задание для закрепления:
Перечислите все верные утверждения из следующих:
а) Угол с прямым углом равен 90 градусов.
б) Площадь круга вычисляется по формуле A = πr².
в) Параллельные прямые имеют одну общую точку.
г) Производная функции показывает её изменение в каждой точке.

Предмет вопроса: Утверждения о прямых и точках

Пояснение:

а) Утверждение а) верно. Две прямые могут пересекаться в одной и только одной точке. Если прямые имеют общую точку, то это единственная точка, в которой они пересекаются.

б) Утверждение б) неверно. Если имеется три точки, лежащие на одной прямой, то они формируют три отрезка. Один отрезок образуется между первой и второй точками, второй отрезок - между второй и третьей точками, третий отрезок - между первой и третьей точками.

в) Утверждение в) верно. Аксиома - это утверждение, которое принимается без необходимости доказательства. Аксиомы служат основой для построения математического рассуждения и строгого доказательства теорем.

Пример:
Укажите, какие из следующих утверждений верны:
а) У любых двух прямых есть только одна общая точка.
б) Если имеется 3 точки, лежащие на одной прямой, то они формируют только два отрезка с конечными точками в этих точках.
в) Аксиома представляет собой утверждение, на которое все соглашаются без необходимости доказательства.

Совет:
Для запоминания и понимания утверждений о прямых и точках полезно проводить визуализацию на рисунке или диаграмме. Это поможет увидеть взаимосвязи между точками и прямыми, а также представить себе отношения, описываемые утверждениями.

Дополнительное задание:
Укажите, какие из следующих утверждений верны:
а) У любых трех прямых есть только одна общая точка.
б) Если имеется 4 точки, лежащие на одной прямой, то они формируют только три отрезка с конечными точками в этих точках.
в) Аксиома - это утверждение, на которое все соглашаются без необходимости доказательства.