Каково значение данного выражения: 1) 13 в степени -8, умноженное на 13 в степени -7, разделенное на 13 в степени -14?

Тема: Математика - Возведение в степень и деление степеней

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны знать основные свойства возведения в степень и деления степеней. Когда числа возводятся в отрицательные степени, они обратятся в дроби. Также мы можем использовать свойство деления степеней и вычитание степеней одной и той же базы.

В данном выражении у нас есть числа 13 в отрицательных степенях, поэтому мы можем записать их в виде дробей. Воспользуемся свойством возведения в отрицательную степень:

13 в степени -8 = 1 / 13 в 8-й степени
13 в степени -7 = 1 / 13 в 7-й степени
13 в степени -14 = 1 / 13 в 14-й степени

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде дроби:

(1 / 13 в 8-й степени) * (1 / 13 в 7-й степени) / (1 / 13 в 14-й степени)

Чтобы разделить дроби, мы можем использовать свойство деления степеней, вычитая степени:

1 / (13 в 8-й степени - 7-й степени + 14-й степени)

Теперь мы можем просуммировать степени:

1 / 13 в (8 - 7 + 14) степени

Итак, значение данного выражения равно 1 / 13 в 15-й степени.

Например: Рассчитайте значение выражения (13 в степени -8) * (13 в степени -7) / (13 в степени -14).

Совет: Чтобы лучше понять свойства возведения в отрицательные степени и деления степеней, рекомендуется прорешать несколько подобных задач самостоятельно, используя свойства и правила. Также полезно повторить основные определения и правила работы с степенями.

Практика: Сократите следующее выражение: (2 в степени -3) * (2 в степени 4) / (2 в степени -2)