Параграфы: а) Разместите точки zn(n = 1, 2, 3, 4, 5) на координатной плоскости, если zx = -5 - 3i, z2 = 1 + 6i, z3

Содержание вопроса: Координатная плоскость и комплексные числа

Объяснение:
1. Размещение точек на координатной плоскости: Для размещения точек на координатной плоскости с комплексными числами, нужно использовать вещественную часть числа как координату x и мнимую часть числа как координату y. В данной задаче даны комплексные числа zx, z2, z3, z4 и z5.

а) Можно использовать числа в виде координат: zx = -5 - 3i, z2 = 1 + 6i, z3 = -3 - 6i, z4 = 9 + 2i и z5 = 1 - 6i. Расположим их на координатной плоскости, где ось x - это вещественная ось, а ось y - это мнимая ось.

2. Соединение точек отрезками: После размещения точек на координатной плоскости, можно соединить их последовательными отрезками для образования ломаной.

б) Посчитайте количество чисто мнимых чисел на полученной ломаной. Чисто мнимые числа - это числа, у которых вещественная часть равна 0.

в) Посчитайте количество чисел, у которых вещественная часть равна -3.

г) Посчитайте количество чисел, у которых мнимая часть равна 3. После этого можно нарисовать график полученной ломаной на координатной плоскости.

Дополнительный материал:
а) zx = -5 - 3i, z2 = 1 + 6i, z3 = -3 - 6i, z4 = 9 + 2i и z5 = 1 - 6i.
б) Всего 3 чисто мнимых числа: z2, z3 и z5.
в) Всего 1 число: zx.
г) Всего 2 числа: z2 и z5.

Совет: Для понимания координатной плоскости с комплексными числами, полезно представлять себе мнимую ось как вертикальную ось и вещественную ось как горизонтальную ось. Это поможет визуализировать и работать с различными точками на плоскости.

Задача на проверку: Завершите решение задачи, нарисовав координатную плоскость и отметив все точки, соедините их последовательными отрезками и определите количество чисто мнимых, чисел с вещественной частью равной -3 и чисел с мнимой частью равной 3.