Определите значение cos a при условии, что sin a = 1/6, а угол а находится в пределах от 0°

Суть вопроса: Синус и косинус угла

Описание: Для решения этой задачи, нам понадобится знание связи между синусом и косинусом угла. Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется отношением прилежащего катета к гипотенузе треугольника. В данной задаче нам дано значение sin a, и мы хотим найти значение cos a.

Используя основную тригонометрическую формулу sin^2(a) + cos^2(a) = 1, можем найти косинус угла a, подставив значение sin a:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1
(1/6)^2 + cos^2(a) = 1
1/36 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 - 1/36
cos^2(a) = 35/36

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

cos(a) = √(35/36)
cos(a) = √35/√36
cos(a) = √35/6

Таким образом, значение cos a при условии sin a = 1/6 и угол а находится в пределах от 0° равно √35/6.

Совет: Для понимания и запоминания соотношений между синусом и косинусом угла, полезно визуализировать прямоугольные треугольники и представлять отношения сторон. Также осознание того, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1 является основным соотношением между этими функциями, поможет легче понять, как они связаны.

Закрепляющее упражнение: Найдите значение sin b, если cos b = 4/5 и угол b находится в пределах от 0° до 90°.