Определите, является ли равенство 7q−yyq=1y+q⋅y2−q2q⋅y−6y тождеством. После преобразования правой части получим

Тема вопроса: Проверка тождества

Пояснение: Чтобы определить, является ли данное равенство тождеством, мы должны сравнить обе его стороны и убедиться, что они равны для любых значений переменных.

Начнем с обеих сторон уравнения:

Левая сторона: 7q - yyq

Правая сторона: 1y + q⋅y^2 - q^2q⋅y - 6y

Теперь разложим правую сторону по суммам и разностям:

1y + q⋅y^2 - q^2q⋅y - 6y = y + y⋅(q^2) - q⋅(y⋅q) - 6y

Упрощаем полученное выражение:

y - 5y = -4y
y⋅(q^2) - q⋅(y⋅q) = 0

Теперь сравниваем левую и правую стороны:

Левая сторона: 7q - yyq

Правая сторона: -4y

Как мы видим, левая и правая стороны не совпадают для всех значений переменных q и y, следовательно, данное равенство не является тождеством.

Совет: Для проверки тождества, всегда рекомендуется выразить обе стороны уравнения в наиболее упрощенной форме и сравнить их между собой.

Закрепляющее упражнение: Определите, является ли равенство 3x^2 + 5x - 2 = 3x^2 + 4x - 1 тождеством. (да/нет)