Какова вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет находиться в диапазоне от 49,95

Тема вопроса: Вероятность

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие вероятности. Вероятность - это мера возможности, что определенное событие произойдет. В данном случае, мы хотим найти вероятность того, что диаметр трубы будет находиться в диапазоне от 49,95 мм до 50,05 мм.

Для начала, нам дано, что диаметр трубы имеет нормальное распределение с медианой в 50 мм. Мы также знаем, что вероятность отклонения диаметра от заданного значения на более чем 0,05 мм составляет 0,082.

Используя эти данные, мы можем посчитать вероятность.

Поскольку диаметр трубы имеет нормальное распределение, мы можем использовать таблицы нормального распределения или стандартные отклонения для определения вероятности.

Вероятность определенного диапазона значений может быть найдена путем вычитания вероятности отклонения от вероятности другого диапазона значений.

В данном случае, нам нужно вычислить разницу вероятностей для диаметров 50,05 мм и 49,95 мм.

Например: Какова вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет находиться в диапазоне от 49,95 мм до 50,05 мм?

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендую изучить таблицы нормального распределения и основные концепции статистики. Также полезно проконсультироваться с учителем или преподавателем, если у вас есть дополнительные вопросы.

Ещё задача: Какова вероятность того, что диаметр случайно выбранной трубы будет меньше 50 мм?

Тема занятия: Вероятность и случайные события

Объяснение:
Для решения данной задачи нам потребуется использовать понятие вероятности и знание о случайных событиях.

Для начала определим случайное событие - вероятность того, что диаметр выбранной для контроля трубы будет находиться в заданном диапазоне от 49,95 мм до 50,05 мм. Задача заключается в вычислении этой вероятности.

Из условия задачи известно, что вероятность отклонения диаметра от заданного значения на более чем 0,05 мм составляет 0,082. Это означает, что вероятность того, что диаметр попадет в заданный диапазон, равна 1 минус вероятность отклонения на более чем 0,05 мм.

Таким образом, вероятность попадания диаметра в заданный диапазон можно вычислить следующим образом:

Вероятность в диапазоне = 1 - Вероятность отклонения на более чем 0,05 мм

Подставляя известные значения:

Вероятность в диапазоне = 1 - 0,082 = 0,918

Таким образом, вероятность того, что диаметр трубы будет находиться в диапазоне от 49,95 мм до 50,05 мм, составляет 0,918 или 91,8%.

Демонстрация:

Задача: Какова вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет находиться в диапазоне от 49,95 мм до 50,05 мм, при производстве труб диаметром 50 мм, где вероятность отклонения диаметра от заданного значения на более чем 0,05 мм составляет 0,082?

Ответ: Вероятность попадания диаметра трубы в заданный диапазон составляет 0,918 или 91,8%.

Совет:

1. Обратите внимание на то, что данная задача относится к теме вероятности и требует применения формулы для вычисления вероятности.
2. Важно внимательно прочитать условие задачи и правильно интерпретировать данные.
3. Если вам дана вероятность отклонения, используйте формулу вероятности в диапазоне, вычитая данную вероятность из 1.

Дополнительное задание:

Вероятность того, что при подбрасывании монеты выпадет орёл, равна 0,6. Какова вероятность того, что при трёх подбрасываниях монеты хотя бы раз выпадет решка?