Определите наименьший номер, с которого все члены последовательности (xn) будут больше или равны заданному числу

Предмет вопроса: Поиск минимального номера в последовательности

Объяснение: Для решения данной задачи нужно определить наименьший номер, с которого все члены последовательности (xn) будут больше или равны заданному числу A. В данном случае, последовательность задана формулой xn = 2n^2 - 38, а число A = -7.

Чтобы найти этот номер, мы должны найти такое значение n, при котором xn будет больше или равно числу A. Для этого нам нужно решить неравенство 2n^2 - 38 ≥ -7.

При решении неравенства, мы перепишем его в виде 2n^2 - 38 + 7 ≥ 0, получив 2n^2 - 31 ≥ 0. Далее, мы сократим неравенство на наибольший общий делитель, получив n^2 - 15.5 ≥ 0.

Чтобы определить значения n, при которых это неравенство выполняется, мы строим таблицу знаков, разбивая число на отрезки, где неравенство является истинным или ложным. Мы замечаем, что неравенство выполняется, когда n ≤ -√15.5 или n ≥ √15.5.

Таким образом, наименьший номер с которого все члены последовательности будут больше или равны -7, это n = √15.5 ≈ 3.94. Поскольку n - номер, то он должен быть целым числом, поэтому округляем его до ближайшего целого числа. В данном случае, наименьший номер будет n = 4.

Дополнительный материал: Найдите наименьший номер, с которого все члены последовательности (xn) будут больше или равны -7, если xn = 2n^2 - 38.

Совет: При решении данного типа задач, важно быть внимательным при переписывании неравенств и правильно строить таблицу знаков. Также, не забывайте округлять полученные значения до ближайшего целого числа, если это требуется в условии задачи.

Задание: Определите наименьший номер, с которого все члены последовательности (xn) будут больше или равны -10, если xn = 3n^2 - 50.