Определите интервалы возрастания и убывания функции: у = 1 - 4/4х

Содержание: Определение интервалов возрастания и убывания функции

Описание: Чтобы определить интервалы возрастания и убывания функции, нам необходимо проанализировать ее производную. Если производная положительна на определенном интервале, то функция возрастает на этом интервале. Если производная отрицательна на определенном интервале, то функция убывает на этом интервале.

Для нашей функции 𝑦 = 1 - 4/4𝑥, найдем производную. Для этого применим правило дифференцирования:

𝑦" = 0 - 4/4 = -1

Теперь, когда у нас есть производная функции, мы можем проанализировать ее значение:

- Если производная 𝑦" положительна, то функция у возрастает.
- Если производная 𝑦" отрицательна, то функция у убывает.

В нашем случае, производная функции равна -1, что означает, что функция убывает на всей числовой прямой.

Пример: Определите интервалы возрастания и убывания функции у = 1 - 4/4𝑥.

Совет: Для анализа функции на интервалы возрастания и убывания, всегда найдите производную функции. Это поможет вам определить изменение функции на разных участках.

Упражнение: Определите интервалы возрастания и убывания функции у = 2𝑥 - 3.