1) Какова форма многочлена для выражения 15a-65? 2) Как записать выражение 32x в кубе, вычитая y и возводя

Содержание вопроса: Многочлены

Объяснение: Многочлен представляет собой алгебраическое выражение, состоящее из суммы или разности одночленов. Каждый одночлен в многочлене имеет переменную с некоторым показателем степени и коэффициент, умножаемый на эту переменную. Форма многочлена позволяет нам представить многочлен в упрощенном виде.

1) Форма многочлена для выражения 15a-65:
Для выражения 15a-65 форма многочлена будет:
15a - 65

2) Вычисление выражения 32x в кубе, вычитая у и возводя в куб выражение y-8:
Для получения результата необходимо выполнить следующие шаги:
32x в кубе: (32x)^3 = 32^3 * x^3 = 32768x^3
Вычитание у: 32768x^3 - у
Возведение в куб выражения y-8: (у - 8)^3 = у^3 - 3 * у^2 * 8 + 3 * у * 8^2 - 8^3 = у^3 - 24у^2 + 192у - 512
Поэтому итоговое выражение будет: 32768x^3 - (у^3 - 24у^2 + 192у - 512)
Или можно записать в другой форме: 32768x^3 - у^3 + 24у^2 - 192у + 512

Совет: Для лучшего понимания многочленов, важно освоить понятие одночлена, коэффициента, переменной и показателя степени. Также полезно потренироваться в упрощении и комбинировании многочленов.

Задание для закрепления: Упростите выражение (5x^2 - 3x + 2) + (2x^2 - 4x + 1).