Объяснение: Чтобы определить, является ли функция f(x)=5x/(x^2-9) четной или нечетной, необходимо выполнить два шага.
Шаг 1: Вычислите f(-x)
Чтобы проверить четность функции, заменим x на -x и найдем f(-x).
f(-x) = 5(-x)/((-x)^2-9)
= -5x/(x^2-9)
Шаг 2: Сравните f(x) с f(-x)
Для четной функции f(x) должно выполняться условие: f(x) = f(-x)
Для нечетной функции f(x) должно выполняться условие: f(x) = -f(-x)
Если f(x) = f(-x), то функция является четной.
Если f(x) = -f(-x), то функция является нечетной.
Давайте выполним вычисления:
f(x) = 5x/(x^2-9)
f(-x) = -5x/(x^2-9)
Мы видим, что f(x) = f(-x), поэтому функция f(x)=5x/(x^2-9) является четной.
Например:
Узнать, является ли функция f(x)=5x/(x^2-9) четной или нечетной.
Совет:
Чтобы легче понять четность функции, можно заметить, что четная функция симметрична относительно оси y (вертикальной). В то время как нечетная функция симметрична относительно начала координат.
Практика:
Определите, четная ли функция g(x) = x^4 - 2x^2 + 1.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы определить, является ли функция f(x)=5x/(x^2-9) четной или нечетной, необходимо выполнить два шага.
Шаг 1: Вычислите f(-x)
Чтобы проверить четность функции, заменим x на -x и найдем f(-x).
f(-x) = 5(-x)/((-x)^2-9)
= -5x/(x^2-9)
Шаг 2: Сравните f(x) с f(-x)
Для четной функции f(x) должно выполняться условие: f(x) = f(-x)
Для нечетной функции f(x) должно выполняться условие: f(x) = -f(-x)
Если f(x) = f(-x), то функция является четной.
Если f(x) = -f(-x), то функция является нечетной.
Давайте выполним вычисления:
f(x) = 5x/(x^2-9)
f(-x) = -5x/(x^2-9)
Мы видим, что f(x) = f(-x), поэтому функция f(x)=5x/(x^2-9) является четной.
Например:
Узнать, является ли функция f(x)=5x/(x^2-9) четной или нечетной.
Совет:
Чтобы легче понять четность функции, можно заметить, что четная функция симметрична относительно оси y (вертикальной). В то время как нечетная функция симметрична относительно начала координат.
Практика:
Определите, четная ли функция g(x) = x^4 - 2x^2 + 1.