Необходимо проверить, не принадлежит ли точка B(π/2;5.5) графику функции y=−3⋅cos(x+π/6)+4 без использования графика

Тема вопроса: Проверка принадлежности точки графику функции

Пояснение: Для проверки принадлежности точки (x, y) графику функции y=f(x) необходимо подставить координаты этой точки вместо переменных x и y в уравнение функции. Если после подстановки уравнение верно, то точка принадлежит графику функции, если нет – точка не принадлежит графику функции.

В данной задаче функция y=−3⋅cos(x+π/6)+4 задана в тригонометрической форме, где x измеряется в радианах. Точка B(π/2;5.5) имеет координаты x=π/2 и y=5.5.

Для проверки принадлежности точки B графику функции, необходимо подставить значения x=π/2 и y=5.5 в уравнение функции y=−3⋅cos(x+π/6)+4:

5.5=−3⋅cos(π/2+π/6)+4

Упрощаем выражение:

5.5=−3⋅cos(π/3)+4

Вычисляем значение cos(π/3), которое равно 1/2:

5.5=−3⋅(1/2)+4

Далее, упрощаем выражение после умножения и сложения:

5.5=−3/2+4

5.5=5/2

Выражение 5/2 не является верным, так как 5/2 ≠ 5.5.

Следовательно, точка B(π/2;5.5) не принадлежит графику функции y=−3⋅cos(x+π/6)+4.

Совет: Для проверки принадлежности точки графику функции, внимательно следите за правильным подстановкой значений и правильным выполнением математических операций.

Практика: Проверьте, принадлежит ли точка C(0;2) графику функции y=sin(x) без использования графика.