Входит ли число 70 в последовательность (an) арифметической прогрессии, где A1 = 29 и as = 316?

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия
Описание:

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где разность между любыми двумя последовательными членами является постоянной. Для нахождения разности арифметической прогрессии мы можем использовать формулу d = A(s) - A(1), где A(s) - значение последнего члена, A(1) - значение первого члена, d - разность.

Мы можем найти значение d используя данную в задаче информацию. A(1) = 29 и A(s) = 316. Используя формулу разности, получим d = 316 - 29 = 287.

Чтобы определить, входит ли число 70 в данную арифметическую прогрессию, мы можем использовать формулу для нахождения члена последовательности A(n) = A(1) + (n - 1) * d. Подставим значения A(1) = 29, d = 287 и найдем n, при котором A(n) будет равно 70.

70 = 29 + (n - 1) * 287

Вычтем 29 с двух сторон:

41 = (n - 1) * 287

Разделим обе стороны на 287:

n - 1 = 41 / 287

n - 1 = 0,1428

Прибавим 1 к двум сторонам:

n = 1,1428

Ответ:
Число 70 не входит в данную арифметическую прогрессию.

Совет:
Для более легкого понимания арифметической прогрессии, может быть полезно использовать геометрическую интерпретацию. Представьте последовательность чисел в виде точек на числовой оси, где каждая точка находится на одинаковом расстоянии от предыдущей.

Задача на проверку:
Найти значение десятого члена арифметической прогрессии, если A1 = 5 и разность равна 3.