Если дано арифметическое прогрессия (ан-е) с a1=1, d=4 и a12=45, то как найти S12? Я хочу убедиться

Тема вопроса: Арифметическая прогрессия и сумма ее членов

Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления постоянного значения к предыдущему члену. В данном случае, мы имеем арифметическую прогрессию с первым членом a1 равным 1 и разностью d равной 4.

Чтобы найти сумму S12 всех членов прогрессии до a12, мы можем использовать формулу:

S12 = (12/2) * (a1 + a12)

где 12/2 - это количество членов прогрессии от первого до последнего, а (a1 + a12) - сумма первого и двенадцатого членов прогрессии.

Решим задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем значение a12, используя формулу a12 = a1 + (12-1) * d, где 12 - номер члена последовательности.

a12 = 1 + (12-1) * 4 = 1 + 11 * 4 = 1 + 44 = 45

Шаг 2: Подставим значения в формулу для S12:

S12 = (12/2) * (a1 + a12)
= (6) * (1 + 45)
= 6 * 46
= 276

Таким образом, сумма S12 всех членов прогрессии равна 276.

Например: Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии с a1=3 и d=2.

Совет: Когда решаете задачи по арифметическим прогрессиям, полезно помнить формулы для нахождения общего члена прогрессии, номера члена прогрессии и суммы всех членов.

Задача на проверку: Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии с a1=2 и d=3.