Необходимо подтвердить, что уравнение f(x) = 1/3 x ^3+1/2x^2-2x+12 является функцией

Функция

Разъяснение:

Функция - это математическое правило, которое отображает элементы одного множества, называемого областью определения функции, на элементы другого множества, называемого областью значений функции. В математике функции обозначаются символом f(x), где f - название функции, а x - независимая переменная.

Уравнение f(x) = 1/3x^3+1/2x^2-2x+12 является функцией, так как оно задает связь между переменной x и ее значениями, определяя правило, по которому вычисляется значение f(x) в зависимости от значения x. Каждому значению x соответствует только одно значение f(x), что делает его функцией.

Например:

Для подтверждения того, что уравнение f(x) = 1/3x^3+1/2x^2-2x+12 является функцией, мы можем выбрать некоторые значения переменной x и вычислить соответствующие значения f(x).

Например, если мы возьмем x = 3, то вычисляем f(3):

f(3) = 1/3(3)^3+1/2(3)^2-2(3)+12 = 1/3*27+1/2*9-6+12 = 9+4.5-6+12 = 28.5

Полученное значение 28.5 является значением функции f(x) при x = 3.

Совет:

Для лучшего понимания понятия функции стоит изучить основные свойства функций, такие как область определения, область значений, график функции и взаимосвязь между переменной x и значением f(x). Это поможет установить понимание того, как изменение значения x влияет на значение функции.

Дополнительное упражнение:

Определите, является ли уравнение g(x) = x^2 + 3x - 2 функцией или нет?