Не менее скольких трехзначных натуральных чисел делятся на 2, 5

Предмет вопроса: Деление трехзначных чисел на 2 и 5

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько трехзначных натуральных чисел делятся на 2 и 5.

Чтобы число делилось на 2, оно должно быть четным. Четность числа определяется его последней цифрой. Если последняя цифра числа является 0, 2, 4, 6 или 8, то оно является четным числом и делится на 2.

Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Таким образом, все трехзначные числа, оканчивающиеся на 0 или 5, будут делиться на 5.

Поскольку число должно одновременно делиться на 2 и 5, оно должно быть четным и оканчиваться на 0 или 5.

Теперь рассмотрим трехзначные числа, удовлетворяющие этим условиям. Всего есть 90 трехзначных чисел: от 100 до 999.

Из этих 90 чисел, половина, то есть 45 чисел, будут четными.

Трехзначное число, оканчивающееся на 0 или 5, будет также 45 вариантов.

Однако некоторые числа одновременно четные и оканчиваются на 0 или 5, поэтому нам необходимо исключить их из подсчета.

Если число одновременно делится на 2 и 5, то оно должно оканчиваться на 0 и иметь две цифры в середине. Есть 9 таких чисел: 100, 200, 300,..., 900.

Следовательно, количество трехзначных чисел, делящихся на 2 и 5, равно 45 + 45 - 9 = 81.

Дополнительный материал: Сколько существует трехзначных чисел, делящихся на 2 и 5?

Совет: Чтобы более легко решить эту задачу, мы можем воспользоваться таблицей умножения или использовать цифры напрямую для анализа последних цифр трехзначных чисел.

Упражнение: Найдите количество четырехзначных чисел, делящихся на 2 и 5.