Каким образом можно решить неравенство 3*9^х-10*3^x+3
Каким образом можно решить неравенство 3*9^х-10*3^x+3<0?
15.12.2023 00:44
Верные ответы (1):
Тимка
55
Показать ответ
Неравенство с экспонентами:
Описание:
Чтобы решить неравенство `3*9^x - 10*3^x + 3`, нам нужно найти значения переменной `x`, которые удовлетворяют неравенству. Для начала, давайте заменим числа `9` и `3` на базовое число `a`. Тогда наше уравнение станет таким: `3*a^x - 10*a^x + 3`. Здесь важно отметить, что второй и третий члены уравнения могут быть объединены, так как они оба имеют общий множитель `a^x`.
Теперь у нас есть уравнение вида `-7*a^x + 3`. Чтобы найти корни этого уравнения, нам нужно приравнять его к нулю и решить полученное уравнение:
`-7*a^x + 3 = 0`
Из этого уравнения можно выразить `a^x`, получив `a^x = 3/7`.
В качестве примера мы представим, что `a = 3`. Тогда `3^x = 3/7` или `3^x = 3/(7^(1/x))`. Следовательно, решение этого уравнения будет зависеть от значения `x`.
Совет:
- Чтобы лучше понять решение неравенства с экспонентами, полезно знать свойства экспонент, такие как свойства степени и логарифма. Это поможет вам более эффективно решать подобные задачи.
Ещё задача:
Найдите значения `x`, которые удовлетворяют неравенству `3*9^x - 10*3^x + 3 < 0`.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Чтобы решить неравенство `3*9^x - 10*3^x + 3`, нам нужно найти значения переменной `x`, которые удовлетворяют неравенству. Для начала, давайте заменим числа `9` и `3` на базовое число `a`. Тогда наше уравнение станет таким: `3*a^x - 10*a^x + 3`. Здесь важно отметить, что второй и третий члены уравнения могут быть объединены, так как они оба имеют общий множитель `a^x`.
`3*a^x - 10*a^x + 3 = (3 - 10)*a^x + 3 = -7*a^x + 3`
Теперь у нас есть уравнение вида `-7*a^x + 3`. Чтобы найти корни этого уравнения, нам нужно приравнять его к нулю и решить полученное уравнение:
`-7*a^x + 3 = 0`
Из этого уравнения можно выразить `a^x`, получив `a^x = 3/7`.
В качестве примера мы представим, что `a = 3`. Тогда `3^x = 3/7` или `3^x = 3/(7^(1/x))`. Следовательно, решение этого уравнения будет зависеть от значения `x`.
Совет:
- Чтобы лучше понять решение неравенства с экспонентами, полезно знать свойства экспонент, такие как свойства степени и логарифма. Это поможет вам более эффективно решать подобные задачи.
Ещё задача:
Найдите значения `x`, которые удовлетворяют неравенству `3*9^x - 10*3^x + 3 < 0`.