Найти значение третьего члена прогрессии, если пятый член равен 3, а девятый член равен

Арифметическая прогрессия:
Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами является постоянной. Чтобы найти значение третьего члена прогрессии, нам нужно знать разность между членами и значение одного из них.

Пусть первый член прогрессии равен а, а разность между членами равна d. Тогда любой член прогрессии может быть представлен формулой:
a_n = a + (n - 1) * d,
где a_n - значение n-го члена прогрессии.

Дано, что пятый член равен 3, поэтому мы можем записать:
a_5 = a + (5 - 1) * d = 3.

Дано также, что девятый член равен , поэтому мы можем записать:
a_9 = a + (9 - 1) * d = .

Мы можем сформировать два уравнения с двумя неизвестными (a и d):
a + 4d = 3,
a + 8d = .

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив одну переменную через другую и подставив это выражение во второе уравнение. Полученное решение позволит нам найти значения a и d, а затем вычислить третий член прогрессии.

Пример: Найдите значение третьего члена арифметической прогрессии, если пятый член равен 3, а девятый член равен .

Совет: При решении подобной задачи всегда имейте в виду формулу арифметической прогрессии a_n = a + (n - 1) * d, где a - первый член, d - разность между членами, n - номер члена прогрессии.

Закрепляющее упражнение: Найдите значение третьего члена арифметической прогрессии, если пятый член равен 7, а девятый член равен .