What is the formula for the nth term (bn) of a geometric progression with a common ratio (q) of 0.5 and the sum

Геометрическая прогрессия:

Пояснение:
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается умножением предыдущего числа на постоянное число, называемое "знаменателем" или "коэффициентом прогрессии".

Формула для n-го члена (bn) геометрической прогрессии с общим отношением (q) и суммой первых n членов (Sn) выглядит следующим образом:

bn = a * q^(n-1)

где:
a - первый член прогрессии
q - общее отношение (коэффициент прогрессии)
n - номер члена последовательности

Доп. материал:
Допустим, у нас есть геометрическая прогрессия, в которой первый член равен 2, а общее отношение равно 0.5. Мы хотим найти значение 7-го члена прогрессии (b7). Используя формулу, мы можем вычислить:

b7 = 2 * 0.5^(7-1) = 2 * 0.5^6 = 2 * 0.015625 = 0.03125

Таким образом, 7-й член геометрической прогрессии равен 0.03125.

Совет:
Чтобы лучше понять формулу n-го члена геометрической прогрессии, важно помнить, что общее отношение (q) представляет собой множитель, на который умножается предыдущий член, чтобы получить следующий. Каждый следующий член будет меньше предыдущего, если общее отношение находится в диапазоне от 0 до 1. Обратите внимание на то, что значение n-1 в формуле, это представляет номер члена минус 1, поскольку мы начинаем с первого члена.

Закрепляющее упражнение:
Посмотрите на геометрическую прогрессию с a = 3 и q = 2. Найдите значение 6-го члена прогрессии (b6).