Найти три последовательных числа, где разница между квадратом наименьшего числа и произведением двух других чисел равна

Содержание вопроса: Поиск последовательных чисел

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы можем представить последовательные числа как (n - 1), n и (n + 1), где n - это первое число.

По условию задачи, разница между квадратом наименьшего числа ((n - 1)^2) и произведением двух других чисел (n * (n + 1)) равна 35.

Мы можем записать это в виде уравнения: (n - 1)^2 - n * (n + 1) = 35.

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: n^2 - 2n + 1 - n^2 - n = 35.

Сокращаем подобные слагаемые: -3n + 1 = 35.

Вычитаем 1 из обеих сторон уравнения: -3n = 34.

Делим обе стороны на -3: n = -34/3.

Однако, в данной задаче, мы ищем целые последовательные числа, поэтому ответом будет n = -11.

Таким образом, первое, второе и третье числа будут: -11 - 1 = -12, -11 и -11 + 1 = -10.

Пример: Найдите три последовательных числа, где разница между квадратом наименьшего числа и произведением двух других чисел равна 35.

Совет: Для решения задач на поиск последовательных чисел, можно представить числа в виде (n - 1), n и (n + 1).

Дополнительное упражнение: Найдите три последовательных числа, где разница между квадратом наименьшего числа и произведением двух других чисел равна 12.