Комбинаторика
1. Какое количество пар можно сформировать, если: а) первый предмет выбирается из 4, а второй - из 8; б) первый предмет
1. Какое количество пар можно сформировать, если: а) первый предмет выбирается из 4, а второй - из 8; б) первый предмет выбирается из 6, а второй - из 3; в) первый предмет выбирается из 15, а второй - из 12? 2. Сколько троек можно сформировать, если: а) первый предмет выбирается из 4, второй - из 8, а третий - из 5; б) первый предмет выбирается из 7, второй - из 4, а третий - из 9; в) первый предмет выбирается из 5, второй - из 13, а третий - из
14.12.2023 13:10
Написать свой ответ:
Пояснение: Комбинаторика - раздел математики, который изучает различные комбинации и перестановки объектов. Для решения подобных задач используется принцип умножения.
1. а) Для первого предмета доступно 4 варианта выбора, а для второго - 8 вариантов. Чтобы найти общее количество комбинаций, умножим количество вариантов для каждого предмета: 4 * 8 = 32 комбинации.
б) Первый предмет имеет 6 вариантов выбора, а второй - 3 варианта. Опять же, применяем принцип умножения: 6 * 3 = 18 комбинаций.
в) Первый предмет может быть выбран из 15 вариантов, второй - из 12 вариантов. По принципу умножения получаем: 15 * 12 = 180 комбинаций.
2. а) Первый предмет имеет 4 варианта выбора, второй - 8 вариантов, а третий - 5 вариантов. Количество комбинаций равно произведению количества вариантов для каждого предмета: 4 * 8 * 5 = 160 комбинаций.
б) Первый предмет может быть выбран из 7 вариантов, второй - из 4 вариантов, третий - из 9 вариантов. Применяем принцип умножения: 7 * 4 * 9 = 252 комбинации.
в) Первый предмет имеет 5 вариантов выбора, второй - 13 вариантов, третий - 4 варианта. Используем принцип умножения: 5 * 13 * 4 = 260 комбинаций.
Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и принцип умножения, решайте больше подобных задач. Постепенно вы научитесь применять этот принцип без труда.
Ещё задача: Сколько комбинаций можно получить, если первый предмет выбирается из 10 вариантов, а второй - из 7 вариантов?