Какие из следующих утверждений верны? 1) (7,9) пересекается с (9) 2) (7,9) пересекается с (7,9) 3) (7,9) пересекается

Предмет вопроса: Множества и операции над ними

Пояснение:
Для того чтобы решить данную задачу, необходимо разобраться в понятиях множеств и операций над ними.

Множество - это совокупность элементов, объединенных общим признаком или условием.

Пересечение множеств обозначается символом "∩" и представляет собой множество, состоящее из элементов, которые присутствуют одновременно в обоих множествах.

Объединение множеств обозначается символом "∪" и представляет собой множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств.

Теперь, рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1) (7,9) пересекается с (9): Данное утверждение неверно, так как множество (7,9) не содержит элемента 9.

2) (7,9) пересекается с (7,9): Данное утверждение верно, так как множество (7,9) идентично множеству (7,9), они имеют одинаковые элементы.

3) (7,9) пересекается с пустым множеством и равно (7,9): Данное утверждение неверно, так как пересечение непустого множества с пустым множеством всегда будет пустым множеством.

4) Объединение (7,9) и пустого множества равно (7,9): Данное утверждение верно, так как объединение непустого множества с пустым множеством равно исходному непустому множеству.

5) Объединение (7,9) и (7) равно (7,9): Данное утверждение верно, так как объединение множеств (7,9) и (7) будет содержать все элементы из обоих множеств.

Доп. материал:
Пусть у нас есть множество A = (1,4) и множество B = (3,6). Найдем их пересечение и объединение:
A ∩ B = пустое множество, так как нет общих элементов в двух множествах.
A ∪ B = (1,6), так как объединение будет содержать все элементы из обоих множеств.

Совет:
Чтобы лучше понять операции над множествами, рекомендуется ознакомиться с примерами и выполнить дополнительные задачи самостоятельно. Практика поможет закрепить теоретические знания.

Проверочное упражнение:
Найдите пересечение и объединение множеств:
A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}