Найти сумму первых 21 члена арифметической прогрессии, если пятый член равен 58 и двенадцатый член равен

Имя: Сумма членов арифметической прогрессии

Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем добавления одного и того же фиксированного значения к предыдущему числу. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: аn = a1 + (n - 1)d, где аn - n-й член, a1 - первый член, n - номер члена, d - разность арифметической прогрессии.

Для решения задачи суммы арифметической прогрессии, используется следующая формула: S = (n / 2)(a1 + an), где S - сумма, n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член.

Дано, что пятый член равен 58, поэтому a5 = 58. Дано также, что двенадцатый член равен ?, поэтому a12 = ?. Требуется найти сумму первых 21 члена арифметической прогрессии, поэтому n = 21.

Для начала, найдем разность арифметической прогрессии. Используем формулу: d = a2 - a1. Зная, что a5 = 58 и a1 = a5 - 4d (зная, что разность равна d), мы можем подставить значения и решить уравнение для d.

58 = a5 = a1 + 4d
58 = a1 + 4d

Теперь, используя формулу an = a1 + (n - 1)d и известные значения a1 = a5 - 4d и n = 12, мы можем найти a12.

a12 = a1 + (12 - 1)d

Зная значения a1 и d, мы можем подставить их в уравнение, чтобы найти a12.

Теперь, используя формулу S = (n / 2)(a1 + an) и зная значения n = 21, a1 = 58 и an = a12, мы можем найти сумму первых 21 члена арифметической прогрессии.

Дополнительный материал:
Для данной арифметической прогрессии, где пятый член равен 58 и двенадцатый член равен ?, найдите сумму первых 21 членов арифметической прогрессии.

Совет: Для более легкого понимания работы арифметической прогрессии, можно использовать графики или таблицы для визуализации последовательности чисел. Также, очень важно внимательно читать задачу и правильно определить данные, чтобы использовать соответствующие формулы.

Закрепляющее упражнение: Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, где первый член равен 4, разность равна 2.