Найдите значение y при x = 14 для функции y = -5/7x - 1. Найдите значение x при y = 2 для функции y = -5/7x

Предмет вопроса: Линейные функции и их графики

Разъяснение:
Линейная функция имеет вид y = mx + b, где m - это наклон прямой (коэффициент наклона), а b - это точка пересечения с осью y (значение функции при x = 0).

1. Чтобы найти значение y при x = 14 для функции y = -5/7x - 1, подставим x = 14 в уравнение:
y = (-5/7) * 14 - 1 = -10 - 1 = -11. Таким образом, значение y при x = 14 равно -11.

2. Чтобы найти значение x при y = 2 для функции y = -5/7x - 1, подставим y = 2 в уравнение и решим его относительно x:
2 = (-5/7)x - 1
Добавим 1 к обеим сторонам:
3 = (-5/7)x
Умножим обе стороны на -7/5 для избавления от дроби:
(7/5) * 3 = x
x = 21/5 = 4.2. Таким образом, значение x при y = 2 равно 4.2.

3. Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции y = -5/7x - 1 с осями координат, мы можем рассмотреть каждую ось по отдельности:
- При пересечении с осью x (y = 0), подставим y = 0 в уравнение:
0 = (-5/7)x - 1
Решим уравнение:
(-5/7)x = 1
x = -7/5 = -1.4. Таким образом, координата точки пересечения с осью x равна (-1.4, 0).
- При пересечении с осью y (x = 0), подставим x = 0 в уравнение:
y = (-5/7) * 0 - 1 = -1. Таким образом, координата точки пересечения с осью y равна (0, -1).

Совет: Чтобы лучше понять график линейной функции, можно построить таблицу значений и нанести их на координатную плоскость. Можно также использовать онлайн-графические калькуляторы для визуализации графиков функций.

Задача для проверки: Найдите значение y при x = -6 для функции y = -5/7x - 1.